[Swift/백준] 가장 긴 증가하는 부분 수열 ( LIS , DP )

https://www.acmicpc.net/problem/11053

 

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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

기본적인 LIS 문제다.

LIS 는 dp 누적합을 활영하는데 기본 구조는 이러하다.

for i in 0..<arr.count {
	for j in 0..<i {
    	if arr[i] > arr[j] {
        	dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1_
        }
    }
}

 

해당 문제의 풀이는 이러하다

import Foundation

// 첫 번째 줄에서 정수 n을 읽습니다.
let n = Int(readLine()!)!

// 두 번째 줄에서 공백으로 구분된 정수들을 읽어 배열로 만듭니다.
let A = readLine()!.split(separator: " ").map { Int($0)! }
var dp = [Int](repeating:1, count:A.count)

for i in 0..<n {
    for j in 0..<i{
        if A[i] > A[j] {
            dp[i] = max(dp[j]+1, dp[i])
        }
    }
}

print(dp.max)